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O Problema Básico da Telefonia

Como todo início de tarefa, o projeto de uma central telefônica parece ser muito simples. Desde que conheça a demanda de ligações, tudo o que o engenheiro terá que fazer é calcular o número de linhas (ou canais, ou troncos telefônicos) que será suficiente para atender a tal demanda.

Porém, como vivemos num mundo de recursos limitados e, mesmo que conseguíssemos colocar um número de linhas capaz de cobrir totalmente a atual demanda, a tendência é essa demanda crescer no tempo e superar essa capacidade.

Além disso, conforme já citado na primeira parte, temos diversos fatores imprevisíveis que podem provocar um pico inesperado de demanda a ponto de ultrapassar a atual capacidade de atendimento da central, estabelecendo-se um estado de congestionamento.

Sendo assim, o engenheiro que projeta uma central telefônica contenta-se em achar um número de linhas que garanta que a probabilidade de haver um excesso de demanda, ou congestionamento da central, não seja maior do que um valor considerado razoável.

Consequentemente, o projeto de uma central telefônica envolverá três variáveis e não duas, explicitadas a seguir:

    • o número de linhas (ou canais, ou troncos telefônicos) que estarão à disposição dos usuários da central telefônica em projeto

    • a demanda da central, ou seja: o volume de tempo em horas gasto para atender todas as ligações que entraram no sistema em uma hora de funcionamento. Os engenheiros deram o nome de erlang a essa unidade de medida.
      EXEMPLO:
      Numa central telefônica com 100 linhas, qual a demanda produzida se cada linha recebe, em média, 2 chamadas / hora e essas têm duração média de 3 minutos?
      Solução:
      chegam à central 100 x 2 = 200 chamadas por hora, que ocupam 200 x 3 = 600 minutos = 10 horas. Consequentemente, a demanda é de 10 horas por hora, ou seja: 10 erlang.

    • o congestionamento provável da central, ou seja: o provável percentual de chamadas que encontrarão a central ocupada

Número de linhas da central = L

Demanda na central = d

Congestionamento provável = c

Posto isto, vemos que o projeto de uma central telefônica estará resolvido se conseguirmos expressar o número L de linhas em termos da demanda d a ser atendida e do congestionamento provável c que estamos dispostos a aceitar. Assim, o problema básico da telefonia é: achar a função L = L (c,d).

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